python估計函數(shù)誤差 python誤差分析

python 求lna滿足給定誤差的值

需要有特定的題才能求的哦。

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拓展：

模型方差

模型的方差是模型在擬合不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)時性能的變化大小。它反映特定數(shù)據(jù)對模型的影響。

“方差指的是，用不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行模型評估時，模型表現(xiàn)的變化程度。”

——《統(tǒng)計學(xué)習(xí)及其在R中的應(yīng)用》2014年版，第34頁

一個高方差的模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集發(fā)生細小變化時預(yù)測結(jié)果會發(fā)生很大變化。相反，對于低方差的模型，訓(xùn)練數(shù)據(jù)發(fā)生或大或小的改變時，預(yù)測結(jié)果的變化都很小。

低方差：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的變化對于模型來說影響很小。

高方差：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的變化對于模型來說影響很大。

方差一定是正值。

不可約誤差

整體而言，模型的誤差包含可約誤差和不可約誤差。

模型誤差 = 可約誤差 + 不可約誤差

可約誤差是我們可以去優(yōu)化的成分。在模型通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練集后這一數(shù)值會下降，我們會努力讓這一數(shù)值盡可能地接近于零。

不可約誤差是我們無法從模型中剔除的誤差，在任何模型中都不可能被去除。

這一誤差源于不可控因素，例如觀測中的統(tǒng)計噪聲。

“……通常會稱之為“不可約噪聲”，且不能在建模過程中剔除。”

——《預(yù)測模型應(yīng)用》2013年版，第97頁

同樣的，盡管我們能夠把可約誤差壓縮到接近于零或者非常小的值，甚至有時能夠等于零，但不可約誤差依然會存在。這決定了模型性能的下限。

“有一點是我們是需要牢牢記住的，那就是不可約誤差始終會作為我們對目標Y預(yù)測精確率的下限值，這個邊界在實踐中永遠是未知的。”

——《統(tǒng)計學(xué)習(xí)及其在R中的應(yīng)用》2014年版，第19頁

這提醒我們?nèi)魏文Ｐ投疾皇峭昝赖摹?/p>

偏差-方差的權(quán)衡

對于模型的表現(xiàn)來說，偏差和方差是有關(guān)聯(lián)的。

理想情況下，我們希望一個模型能有低偏差和低方差，但是在實際操作中這是非常具有挑戰(zhàn)性的。實際上這是機器學(xué)習(xí)建模的目標。

降低偏差很容易使方差升高。相反，降低方差也會使得偏差升高。

“這被稱之為一種‘權(quán)衡’，因為一般的方法很容易得到極低的偏差和很高的方差……或很低的方差和很高的偏差……”

——《統(tǒng)計學(xué)習(xí)及其在R中的應(yīng)用》2014年版，第36頁

這種關(guān)系一般被稱為“偏差與方差的權(quán)衡”。這是一個關(guān)于思考如何選擇模型和調(diào)整模型的概念框架。

我們可以基于偏差和方差來選擇模型。簡單的模型，例如線性回歸和邏輯回歸，通常具有高偏差和低方差。而復(fù)雜的模型，例如隨機森林，通常具有低偏差和高方差。

我們通常會基于模型的偏差和方差所造成的影響來調(diào)整模型。對于K-近鄰算法來說，超參數(shù)k控制著模型的偏差-方差權(quán)衡。k取值較小，例如k=1，會得到低偏差高方差的結(jié)果。反之k取值較大，如k=21，導(dǎo)致高偏差和低方差。

高偏差和高方差都不一定是壞的，但他們有可能會導(dǎo)致不良的結(jié)果。

我們時常要對一組不同的模型和模型參數(shù)進行測試，從而在給定的數(shù)據(jù)集中得到最好的結(jié)果。一個高偏差的模型有可能會是過于保守的，出現(xiàn)欠擬合。相反的，一個高方差的模型可能會出現(xiàn)過擬合。

我們有可能會選擇提高偏差或方差，來減少模型的整體誤差。

python求e的近似值,誤差小于0.00001

#計算e的值（精度為10**-6）

sum,tmp = 1,1

for i in range(1,20):

tmp*=i

sum += 1/tmp

print("e的近似值（精度為10**-6）為%.6f"%sum)

Python氣象數(shù)據(jù)處理與繪圖(2)：常用數(shù)據(jù)計算方法

對于氣象繪圖來講，第一步是對數(shù)據(jù)的處理，通過各類公式，或者統(tǒng)計方法將原始數(shù)據(jù)處理為目標數(shù)據(jù)。

按照氣象統(tǒng)計課程的內(nèi)容，我給出了一些常用到的統(tǒng)計方法的對應(yīng)函數(shù)：

在計算氣候態(tài)，區(qū)域平均時均要使用到求均值函數(shù)，對應(yīng)NCL中的dim_average函數(shù)，在python中通常使用np.mean()函數(shù)

numpy.mean(a, axis, dtype)

假設(shè)a為[time,lat,lon]的數(shù)據(jù)，那么

需要特別注意的是，氣象數(shù)據(jù)中常有缺測，在NCL中，使用求均值函數(shù)會自動略過，而在python中，當(dāng)任意一數(shù)與缺測(np.nan)計算的結(jié)果均為np.nan，比如求[1,2,3,4，np.nan]的平均值，結(jié)果為np.nan

因此，當(dāng)數(shù)據(jù)存在缺測數(shù)據(jù)時，通常使用np.nanmean()函數(shù)，用法同上，此時[1,2,3,4，np.nan]的平均值為(1+2+3+4)/4 = 2.5

同樣的，求某數(shù)組最大最小值時也有np.nanmax(), np.nanmin()函數(shù)來補充np.max(), np.min()的不足。

其他很多np的計算函數(shù)也可以通過在前邊加‘nan’來使用。

另外，

也可以直接將a中缺失值全部填充為0。

np.std(a, axis, dtype)

用法同np.mean()

在NCL中有直接求數(shù)據(jù)標準化的函數(shù)dim_standardize()

其實也就是一行的事，根據(jù)需要指定維度即可。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)：

相關(guān)可以說是氣象科研中最常用的方法之一了，numpy函數(shù)中的np.corrcoef(x, y)就可以實現(xiàn)相關(guān)計算。但是在這里我推薦scipy.stats中的函數(shù)來計算相關(guān)系數(shù)：

這個函數(shù)缺點和有點都很明顯，優(yōu)點是可以直接返回相關(guān)系數(shù)R及其P值，這避免了我們進一步計算置信度。而缺點則是該函數(shù)只支持兩個一維數(shù)組的計算，也就是說當(dāng)我們需要計算一個場和一個序列的相關(guān)時，我們需要循環(huán)來實現(xiàn)。

其中a[time,lat,lon]，b[time]

(NCL中為regcoef()函數(shù))

同樣推薦Scipy庫中的stats.linregress(x,y)函數(shù)：

slop: 回歸斜率

intercept：回歸截距

r_value： 相關(guān)系數(shù)

p_value： P值

std_err： 估計標準誤差

直接可以輸出P值，同樣省去了做置信度檢驗的過程，遺憾的是仍需同相關(guān)系數(shù)一樣循環(huán)計算。

在Python程序中的插值誤差問題，怎么解決

代碼如下所示：import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltfrom scipy.interpolate import interp1dx=np.linspace(0,10*np.pi,num=20)y=np.sin(x)f1=interp1d(x,y,kind='linear')#線性插值f2=interp1d(x,y,kind='cubic')#三次樣條插值x_pred=np.linspace(0,10*np.pi,num=1000)y1=f1(x_pred)y2=f2(x_pred)plt.figure()plt.plot(x_pred,y1,'r',label='linear')plt.plot(x,f1(x),'b--','origin')plt.legend()plt.show()plt.figure()plt.plot(x_pred,y2,'b--',label='cubic')plt.legend()plt.show()

如何用Python進行線性回歸以及誤差分析

因變量是你自己確定的,一般主成分得分是作為自變量的,叫主成分回歸分析

本文標題：python估計函數(shù)誤差 python誤差分析
本文來源：http://m.kartarina.com/article8/hgcpip.html

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