python的高斯函數(shù)的簡(jiǎn)單介紹

如何用python實(shí)現(xiàn)圖像的一維高斯濾波器

如何用python實(shí)現(xiàn)圖像的一維高斯濾波器

主要從事網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)、PC網(wǎng)站建設(shè)（電腦版網(wǎng)站建設(shè)）、wap網(wǎng)站建設(shè)（手機(jī)版網(wǎng)站建設(shè)）、自適應(yīng)網(wǎng)站建設(shè)、程序開(kāi)發(fā)、微網(wǎng)站、微信小程序開(kāi)發(fā)等，憑借多年來(lái)在互聯(lián)網(wǎng)的打拼，我們?cè)诨ヂ?lián)網(wǎng)網(wǎng)站建設(shè)行業(yè)積累了豐富的成都網(wǎng)站制作、做網(wǎng)站、網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)經(jīng)驗(yàn)，集策劃、開(kāi)發(fā)、設(shè)計(jì)、營(yíng)銷(xiāo)、管理等多方位專(zhuān)業(yè)化運(yùn)作于一體，具備承接不同規(guī)模與類(lèi)型的建設(shè)項(xiàng)目的能力。

現(xiàn)在把卷積模板中的值換一下，不是全1了，換成一組符合高斯分布的數(shù)值放在模板里面，比如這時(shí)中間的數(shù)值最大，往兩邊走越來(lái)越小，構(gòu)造一個(gè)小的高斯包。實(shí)現(xiàn)的函數(shù)為cv2.GaussianBlur()。對(duì)于高斯模板，我們需要制定的是高斯核的高和寬（奇數(shù)），沿x與y方向的標(biāo)準(zhǔn)差(如果只給x，y=x，如果都給0，那么函數(shù)會(huì)自己計(jì)算)。高斯核可以有效的出去圖像的高斯噪聲。當(dāng)然也可以自己構(gòu)造高斯核，相關(guān)函數(shù)：cv2.GaussianKernel().

import cv2

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

img = cv2.imread(‘flower.jpg‘,0) #直接讀為灰度圖像

for i in range(2000): #添加點(diǎn)噪聲

temp_x = np.random.randint(0,img.shape[0])

temp_y = np.random.randint(0,img.shape[1])

img[temp_x][temp_y] = 255

blur = cv2.GaussianBlur(img,(5,5),0)

plt.subplot(1,2,1),plt.imshow(img,‘gray‘)#默認(rèn)彩色，另一種彩色bgr

plt.subplot(1,2,2),plt.imshow(blur,‘gray‘)

Python--math庫(kù)

Python math 庫(kù)提供許多對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，math模塊不支持復(fù)數(shù)運(yùn)算，若需計(jì)算復(fù)數(shù)，可使用cmath模塊（本文不贅述）。

使用dir函數(shù)，查看math庫(kù)中包含的所有內(nèi)容：

1） math.pi????# 圓周率π

2） math.e????#自然對(duì)數(shù)底數(shù)

3） math.inf? ? #正無(wú)窮大∞，-math.inf? ? #負(fù)無(wú)窮大-∞

4） math.nan? ? #非浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)記，NaN（not a number）

1） math.fabs(x)? ? #表示X值的絕對(duì)值

2） math.fmod(x,y)? ? #表示x/y的余數(shù)，結(jié)果為浮點(diǎn)數(shù)

3） math.fsum([x,y,z])? ? #對(duì)括號(hào)內(nèi)每個(gè)元素求和，其值為浮點(diǎn)數(shù)

4） math.ceil(x)? ? #向上取整，返回不小于x的最小整數(shù)

5）math.floor(x)? ? #向下取整，返回不大于x的最大整數(shù)

6） math.factorial(x)? ? #表示X的階乘，其中X值必須為整型，否則報(bào)錯(cuò)

7） math.gcd(a,b)? ? #表示a,b的最大公約數(shù)

8）? math.frexp(x)? ? ? #x = i *2^j，返回（i，j）

9） math.ldexp(x,i)? ? #返回x*2^i的運(yùn)算值，為math.frexp(x)函數(shù)的反運(yùn)算

10） math.modf(x)? ? #表示x的小數(shù)和整數(shù)部分

11） math.trunc(x)? ? #表示x值的整數(shù)部分

12） math.copysign(x,y)? ? #表示用數(shù)值y的正負(fù)號(hào)，替換x值的正負(fù)號(hào)

13） math.isclose(a,b,rel_tol =x,abs_tol = y)? ? #表示a，b的相似性，真值返回True，否則False；rel_tol是相對(duì)公差：表示a，b之間允許的最大差值，abs_tol是最小絕對(duì)公差，對(duì)比較接近于0有用，abs_tol必須至少為0。

14） math.isfinite(x)? ? #表示當(dāng)x不為無(wú)窮大時(shí)，返回True，否則返回False

15） math.isinf(x)? ? #當(dāng)x為±∞時(shí)，返回True，否則返回False

16） math.isnan(x)? ? #當(dāng)x是NaN，返回True，否則返回False

1） math.pow(x,y)? ? #表示x的y次冪

2） math.exp(x)? ? #表示e的x次冪

3） math.expm1(x)? ? #表示e的x次冪減1

4） math.sqrt(x)? ? #表示x的平方根

5） math.log（x,base）? ? #表示x的對(duì)數(shù)值，僅輸入x值時(shí)，表示ln(x)函數(shù)

6） math.log1p(x)? ? #表示1+x的自然對(duì)數(shù)值

7） math.log2(x)? ? #表示以2為底的x對(duì)數(shù)值

8） math.log10(x)? ? #表示以10為底的x的對(duì)數(shù)值

1） math.degrees(x)? ? #表示弧度值轉(zhuǎn)角度值

2） math.radians(x)? ? #表示角度值轉(zhuǎn)弧度值

3） math.hypot(x,y)? ? #表示(x,y)坐標(biāo)到原點(diǎn)(0,0)的距離

4） math.sin(x)? ? #表示x的正弦函數(shù)值

5） math.cos(x)? ? #表示x的余弦函數(shù)值

6） math.tan(x)? ? #表示x的正切函數(shù)值

7）math.asin(x)? ? #表示x的反正弦函數(shù)值

8）?math.acos(x)? ? #表示x的反余弦函數(shù)值

9）?math.atan(x)? ? #表示x的反正切函數(shù)值

10） math.atan2(y,x)? ? #表示y/x的反正切函數(shù)值

11） math.sinh(x)? ? #表示x的雙曲正弦函數(shù)值

12） math.cosh(x)? ? #表示x的雙曲余弦函數(shù)值

13） math.tanh(x)? ? #表示x的雙曲正切函數(shù)值

14） math.asinh(x)? ? #表示x的反雙曲正弦函數(shù)值

15） math.acosh(x)? ? #表示x的反雙曲余弦函數(shù)值

16） math.atanh(x)? ? #表示x的反雙曲正切函數(shù)值

1）math.erf(x)? ? #高斯誤差函數(shù)

2） math.erfc(x)? ? #余補(bǔ)高斯誤差函數(shù)

3） math.gamma(x)? ? #伽馬函數(shù)（歐拉第二積分函數(shù)）

4） math.lgamma(x)? ? #伽馬函數(shù)的自然對(duì)數(shù)

python能做什么科學(xué)計(jì)算

python做科學(xué)計(jì)算的特點(diǎn)：1. 科學(xué)庫(kù)很全。（推薦學(xué)習(xí)：Python視頻教程）

科學(xué)庫(kù)：numpy，scipy。作圖：matplotpb。并行：mpi4py。調(diào)試：pdb。

2. 效率高。

如果你能學(xué)好numpy（array特性，f2py），那么你代碼執(zhí)行效率不會(huì)比f(wàn)ortran，C差太多。但如果你用不好array，那樣寫(xiě)出來(lái)的程序效率就只能呵呵了。所以入門(mén)后，請(qǐng)一定花足夠多的時(shí)間去了解numpy的array類(lèi)。

3. 易于調(diào)試。

pdb是我見(jiàn)過(guò)最好的調(diào)試工具，沒(méi)有之一。直接在程序斷點(diǎn)處給你一個(gè)截面，這只有文本解釋語(yǔ)言才能辦到。毫不夸張的說(shuō)，你用python開(kāi)發(fā)程序只要fortran的1/10時(shí)間。

4. 其他。

它豐富而且統(tǒng)一，不像C++的庫(kù)那么雜（好比pnux的各種發(fā)行版），python學(xué)好numpy就可以做科學(xué)計(jì)算了。python的第三方庫(kù)很全，但是不雜。python基于類(lèi)的語(yǔ)言特性讓它比起fortran等更加容易規(guī)模化開(kāi)發(fā)。

數(shù)值分析中，龍格－庫(kù)塔法（Runge-Kutta methods）是用于非線性常微分方程的解的重要的一類(lèi)隱式或顯式迭代法。這些技術(shù)由數(shù)學(xué)家卡爾·龍格和馬丁·威爾海姆·庫(kù)塔于1900年左右發(fā)明。

龍格-庫(kù)塔(Runge-Kutta)方法是一種在工程上應(yīng)用廣泛的高精度單步算法，其中包括著名的歐拉法，用于數(shù)值求解微分方程。由于此算法精度高，采取措施對(duì)誤差進(jìn)行抑制，所以其實(shí)現(xiàn)原理也較復(fù)雜。

高斯積分是在概率論和連續(xù)傅里葉變換等的統(tǒng)一化等計(jì)算中有廣泛的應(yīng)用。在誤差函數(shù)的定義中它也出現(xiàn)。雖然誤差函數(shù)沒(méi)有初等函數(shù)，但是高斯積分可以通過(guò)微積分學(xué)的手段解析求解。高斯積分（Gaussian integral），有時(shí)也被稱(chēng)為概率積分，是高斯函數(shù)的積分。它是依德國(guó)數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家卡爾·弗里德里希·高斯之姓氏所命名。

洛倫茨吸引子及其導(dǎo)出的方程組是由愛(ài)德華·諾頓·洛倫茨于1963年發(fā)表，最初是發(fā)表在《大氣科學(xué)雜志》（Journal of the Atmospheric Sciences）雜志的論文《Deterministic Nonperiodic Flow》中提出的，是由大氣方程中出現(xiàn)的對(duì)流卷方程簡(jiǎn)化得到的。

這一洛倫茨模型不只對(duì)非線性數(shù)學(xué)有重要性，對(duì)于氣候和天氣預(yù)報(bào)來(lái)說(shuō)也有著重要的含義。行星和恒星大氣可能會(huì)表現(xiàn)出多種不同的準(zhǔn)周期狀態(tài)，這些準(zhǔn)周期狀態(tài)雖然是完全確定的，但卻容易發(fā)生突變，看起來(lái)似乎是隨機(jī)變化的，而模型對(duì)此現(xiàn)象有明確的表述。

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怎么用python表示出二維高斯分布函數(shù)，mu表示均值，sigma表示協(xié)方差矩陣，x表示數(shù)據(jù)點(diǎn)

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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%生成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

rand('state',0)

sigma_matrix1=eye(2);

sigma_matrix2=50*eye(2);

u1=[0,0];

u2=[30,30];

m1=100;

m2=300;%樣本數(shù)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm1數(shù)據(jù)集

Y1=multivrandn(u1,m1,sigma_matrix1);

Y2=multivrandn(u2,m2,sigma_matrix2);

scatter(Y1(:,1),Y1(:,2),'bo')

hold?on

scatter(Y2(:,1),Y2(:,2),'r*')

title('SM1數(shù)據(jù)集')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%sm2數(shù)據(jù)集

u11=[0,0];

u22=[5,5];

u33=[10,10];

u44=[15,15];

m=600;

sigma_matrix3=2*eye(2);

Y11=multivrandn(u11,m,sigma_matrix3);

Y22=multivrandn(u22,m,sigma_matrix3);

Y33=multivrandn(u33,m,sigma_matrix3);

Y44=multivrandn(u44,m,sigma_matrix3);

figure(2)

scatter(Y11(:,1),Y11(:,2),'bo')

hold?on

scatter(Y22(:,1),Y22(:,2),'r*')

scatter(Y33(:,1),Y33(:,2),'go')

scatter(Y44(:,1),Y44(:,2),'c*')

title('SM2數(shù)據(jù)集')

end

function?Y?=?multivrandn(u,m,sigma_matrix)

%%生成指定均值和協(xié)方差矩陣的高斯數(shù)據(jù)

n=length(u);

c?=?chol(sigma_matrix);

X=randn(m,n);

Y=X*c+ones(m,1)*u;

end

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