箱圖簡介

箱型圖是一種用作顯示一組數據分布情況的統計圖，因型狀如箱子而得名。
1977年由美國著名統計學家約翰·圖基（John Tukey）發明。它能顯示出一組數據的最大值、最小值、中位數及上下四分位數。

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其中，中位數（50%），上四分位數（75%）和下四分位數（25%）都很好理解。
上邊緣和下邊緣的概念是不確定的，一般有以下幾種情況（不限于以下幾種情況）：

1. 所有數據中的最大值和最小值
2. 在[Q1-1.5IQR, Q3+1.5IQR]范圍里的極小值和極大值 （通常被稱為Tukey Boxplot）
3. 在平均數的基礎上上下浮動一個標準差
4. 第9百分位數，第91百分位數
5. 第2百分位數，第98百分位數
6. 等等。。。

至于異常值，也就是比上邊緣大，比下邊緣小的值，如果上下邊緣是左右數據中的最大值和最小值，那么就不會有異常值。

數據預處理中的箱圖

箱圖最大的優勢是以一種簡單的方式顯示了數據的分布情況。
而我們在數據預處理之前，整體上了解數據各個特征的分布情況是非常有必要的，通過箱圖，了解數據的質量。
比如：

1. 偏離中間值的情況，看中位數的位置
2. Q1和Q3之間數據的量，看箱體的長短
3. 異常值多不多，偏離大不大，通過調整上下邊緣來查看

了解數據各個特征（也就是每列）的質量和分布情況，有助于后續決策如何清洗數據，如何選擇合適的算法來分析不同的特征。

示例

最后，通過一個簡單的實例來演示如何通過箱圖來檢驗數據的情況的。
數據來源：國家統計局歷年糧食產量的統計數據。
?

數據比較多，這里為了演示，只取了3列來作圖。

中稻和一季晚稻單位面積產量(公斤/公頃)
亞麻單位面積產量(公斤/公頃)
其他谷物單位面積產量(公斤/公頃)
冬小麥單位面積產量(公斤/公頃)
雙季晚稻單位面積產量(公斤/公頃)
夏收糧食單位面積產量(公斤/公頃)
大豆單位面積產量(公斤/公頃)
大麥單位面積產量(公斤/公頃)
大麻單位面積產量(公斤/公頃)
小麥單位面積產量(公斤/公頃)
早稻單位面積產量(公斤/公頃)
春小麥單位面積產量(公斤/公頃)
棉花單位面積產量(公斤/公頃)
油料單位面積產量(公斤/公頃)
油菜籽單位面積產量(公斤/公頃)
煙葉單位面積產量(公斤/公頃)
烤煙單位面積產量(公斤/公頃)
玉米單位面積產量(公斤/公頃)
甘蔗單位面積產量(公斤/公頃)
甜菜單位面積產量(公斤/公頃)
秋糧單位面積產量(公斤/公頃)
稻谷單位面積產量(公斤/公頃)
糧食單位面積產量(公斤/公頃)
糖料單位面積產量(公斤/公頃)
紅小豆單位面積產量(公斤/公頃)
綠豆單位面積產量(公斤/公頃)
胡麻籽單位面積產量(公斤/公頃)
芝麻單位面積產量(公斤/公頃)
花生單位面積產量(公斤/公頃)
苧麻單位面積產量(公斤/公頃)
葵花籽單位面積產量(公斤/公頃)
蔬菜單位面積產量(公斤/公頃)
薯類單位面積產量(公斤/公頃)
谷子單位面積產量(公斤/公頃)
谷物單位面積產量(公斤/公頃)
豆類單位面積產量(公斤/公頃)
馬鈴薯單位面積產量(公斤/公頃)
高粱單位面積產量(公斤/公頃)
麻類單位面積產量(公斤/公頃)
黃紅麻單位面積產量(公斤/公頃)

前3列數據如下：

print(data)

?

根據3個特征箱圖如下：

box1, box2, box3 = data["中稻和一季晚稻單位面積產量(公斤/公頃)"], data["亞麻單位面積產量(公斤/公頃)"], data["其他谷物單位面積產量(公斤/公頃)"]

plt.title("sample for 箱圖")
labels = ["中稻和一季晚稻", "亞麻", "其他谷物"]

plt.boxplot([box1, box2, box3], labels=labels)
plt.show()

從圖中可以看出，其他谷物的數據分布比較平均，而中稻和一季晚稻的數據偏重于上半部，亞麻的數據沒有明顯的偏重。
此外，只有一個異常值（中稻和一季晚稻的零值數據）。
?

箱圖的默認上下邊緣數據是 Q3 + whis(Q3-Q1) 和 Q1 - whis(Q3-Q1)，其中 whis = 1.5
我們可以通過調整 whis 的大小來調整上下邊緣的值，比如：

plt.boxplot([box1, box2, box3], labels=labels, whis=0.5)

這里 whis 設置為0.5，縮小了上下邊緣的間距，異常值就增多了。

總結

通過箱圖，可以直觀看出整個數據中各個特征的分布情況。
在數據預處理之前，用來了解收集數據的概況大有幫助。

網頁題目：箱圖在數據預處理中的應用
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